方鸿渐为什么会留学

方鸿渐留学的原因可以归纳为以下几点：

家庭资助 ：方鸿渐的未婚妻周淑英在方鸿渐上大学期间不幸去世，但周家认为方鸿渐忠厚可造，因此愿意资助他出国留学。

个人背景 ：方鸿渐出身于乡绅家庭，他的父亲在上海做生意，有一定的经济基础，能够支持他上大学。

父亲的关系 ：方鸿渐的父亲与本县开银行的周家攀上了关系，并结成了亲家，这为方鸿渐提供了出国留学的机会。

个人选择 ：虽然方鸿渐没有主动选择自己的命运，但他在周家的支持下，获得了出国留学的机会。

学术能力 ：方鸿渐在清华大学自学考取了文凭，显示出他具备优秀的学术能力和知识水平。

虚荣心 ：方鸿渐在欧洲游学期间没有认真学习，为了给家人一个交待，他购买了一张虚构的“克莱登大学”的博士学位证书。

综上所述，方鸿渐能够出国留学，既有外部条件的支持，也有个人因素的影响。