湖南工学院2022专升本高等数学考试大纲

湖南工学院2022专升本招生专业的考试科目中公共课高等数学和大学英语是需要考其中一门的，醉学网校把湖南工学院2022专升本高等数学考试大纲整理分享大家。

湖南工学院2022专升本高等数学考试大纲

考试目的与要求

本门课程考试大纲用于湖南工学院理工科专业“专升本”学生的选拔，命题内容以黄立宏主编《高等数学(上、下)》(北京大学出版社, 2018年7月出版)为主要参考书。考生应按本大纲的要求了解、理解 《高等数学》中函数、极限和连续、一元函数的导数与微分、定积分、不定积分、一元函数微积分学及其应用、多元函数微积分学及其应用、二重积分的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。应理解各部分知识结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力;能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。考试方式为闭卷，考试总分为100分,考试时长为100分钟。

考试范围

1、函数

(1)理解函数的概念;

(2)掌握函数的常用特性及反函数、复合函数和分段函数概念;

(3)掌握基本初等函数及其性质与图形;

(4)了解一般有实际问题背景的函数关系式。

2、极限与连续

(3)掌握利用导数判断函数单调性的方法，理解极值概念，掌握求函数极值的方法，会解简单的最值应用问题;

(4)了解函数的图形的绘制(凹凸性、拐点、渐近线)。

5、不定积分

(1)理解原函数、不定积分的概念。

(2)掌握不定积分性质及基本公式;

(3)掌握用换元法及分部积分法计算不定积分。

6、定积分

(1)理解定积分的概念、性质及几何意义;

(2)掌握牛顿--莱布尼兹公式;

(3)掌握用换元法及分部积分法计算定积分;

(4)理解用微元素法建立积分表达式;

(5)掌握用定积分计算平面图形的面积;

7、多元函数微积分

(1)了解空间直角坐标系和空间点的直角坐标;

(2)理解多元函数的概念;

(3)了解二元函数的极限、连续的概念;

(4)理解偏导数、全微分的概念;

(5)掌握偏导数的计算;

(6)掌握多元复合函数的微分法;

(7)理解二重积分的概念，了解二重积分的性质;

(8)掌握直角坐标系下二重积分的计算方法。

命题要求

题型体现多样化、层次化的特点，考核内容重点突出，覆盖面广，最基本的知识占60%左右，稍微灵活一点的题目占30%左右，较难的题目占10%左右。试卷、答案及评分细则准确、规范。

试卷结构及主要题型

1.试卷内容参考结构

基本题60%左右，综合题30%左右，提高题10%左右。

2.参考题型

填空题25%左右,选择题25%左右, 计算题30%左右,应用题10%左右，综合题10%左右。

参考书

[1] 黄立宏. 高等数学(上). 北京: 北京大学出版社, 2018.7.

[2] 黄立宏. 高等数学(下). 北京: 北京大学出版社, 2018.7.