如何用均值定理求最值

均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。 注：运用均值不等式求最值条件

1、a>0，b>0

2、a和b的乘积ab是一个定值（正数）；

3、等号成立条件。 扩展资料 均值定理可进行推广，得到更为通用的均值不等式：即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。 其中：对于任意非负实数：

1、调和平均数：2、几何平均数：3、算术平均数：

4、平方平均数：