三重积分怎样选择计算方法

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法

⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。

①区域条件：对积分区域Ω无限制；

②函数条件：对f（x,y,z）无限制。

⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。

①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成；

②函数条件：f（x，y，）仅为一个变量的函数。 适用被积区域Ω的投影为圆时，依具体函数设定，如设x2+y2=a2,x=asinθ，y=acosθ

①区域条件：积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合；

②函数条件：f（x,y,z）为含有与x2+y2（或另两种形式）相关的项。 适用于被积区域Ω包含球的一部分。

①区域条件：积分区域为球形或球形的一部分，锥面也可以；

②函数条件：f（x,y,z）含有与x2+y2+z2相关的项。