什么是奇函数什么是偶函数

在数学中，一个函数f(x)被称为奇函数（odd function），当对于所有实数x，有：

f(-x) = -f(x)

换句话说，如果一个函数的图像关于原点对称（即，如果它在原点处有零点，并且左半平面和右半平面的图像相互反射），那么它就是一个奇函数。

一个函数g(x)被称为偶函数（even function），当对于所有实数x，有：

g(-x) = g(x)

换句话说，如果一个函数的图像关于y轴对称（即，如果它在y轴左侧和右侧的图像相同），那么它就是一个偶函数。

什么是奇函数，什么是偶函数？

奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

1、对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

以f(x)=x这个偶函数为例，f(-5)=-125，f(5)=125，当x=-5时，对应的y都是-125，当x=5时，对应的y都是125，正好与互为相反数。图像上点（-5，-125）与点（5，125）是中心对称。

2、如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

以f(x)=x这个偶函数为例，f(-5)=25，f(5)=25，当x=-5和5时，对应的y都是25。

扩展资料

函数奇偶性的特点：由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，而偶函数刚好相反。对于奇函数f(x)，当f(0)有意义时，f(x)的图象一定过原点。

百度百科-奇函数

百度百科-偶函数