重力异常的划分

重力异常是由从地面到地下数十千米甚至到上地幔内部物质密度的不均匀引起的。这 一方面说明它可以应用于不同深度的探测目的；另一方面又说明异常的复杂性，它给寻找 地下矿产和探明地下构造带来一定的困难。因此，在重力资料解释时，一般需要对异常进 行划分。把深部或较大的地质构造引起的区域性背景场称为区域异常；而把与矿体和局部 构造有关的异常称为局部异常。局部异常是从整个异常中减去区域异常的剩余部分，所以 又称剩余异常。对于不同的勘探目的，所要保留的异常成分也不同。异常的划分就是要将 异常场分解为两个或几个不同的部分，把需要的保留下来，不需要的消除掉。一般采用的 方法有图解法、数学分析法、重力高阶导数法、重力场的解析延拓等。

（一）图解法

图解法又称徒手圆滑法，它划分异常的方法是利用区域异常和局部异常特征上的差 异，参照地质情况，估算出区域异常梯度大小和变化，徒手画出区域异常等值线。然后利 用观测异常减去区域异常而得到局部异常。该方法获得区域异常形式简单，但效果不比其 他复杂公式得到的差。在电子计算机普遍应用的今天，该方法仍有很多人在应用。

（二）数学分析法

数学分析法又称重力场的平均法。它是一种广泛采用而且效果较好的方法。该方法是 采用一定形式（如正方形、六边形、八边形等）的图板，求出均匀分布在图板边缘上若干 点的重力平均值，并把它作为图板中心点（位于测点上）的区域异常值。然后用中心点异 常值减去区域异常值便得到该点的局部异常值。该方法没有主观偏见，但过程死板，没有 考虑可能影响解释的已知地质因素。

（三）重力高阶导数法

将重力异常沿垂直方向求一阶导数 或二阶导数 ，可使异常所含成分的比例发生变化，有利于对异常的划分。从位场理论可 知，不同阶次的重力导数对不同埋深的物质反映是不同的。现以质量为M、中心埋深为h 的球体重力各阶导数的极大值为例：

勘探地球物理教程

由此可见，随着球体埋深增大，高阶导数△gzz减小得很快（它与埋深h₄成反比），而 重力△g相对变化较小。例如，质量相等的球体，当埋深分别为0.5h，h，2h时，其重力各阶导数的极大值之比为

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这说明深部物质很少在高阶导数中得到反映，只有埋深浅的物质才会引起高阶导数较 大的变化。图2-11是地下两个大小不一、埋深不等的球体。浅部小球的布格异常在图中并不明显，而明显反映的是大球的异常。但对重力异常求取二阶垂直导数△g_zz后，深部 大球引起的“区域异常”实际上已被压抑，而浅部小球引起的“局部异常”得到了充分的 显示。

图2-11 不同埋深物体在高阶导数中的反映

因此有理由认为，高阶导数异常主要反映局部异常。

重力高阶导数不仅能划分异常，还可用来提高对异常的分辨能力，区分多个地质体产 生的叠加异常，如图2-12所示。图中在两个平行排列的水平圆柱体上方，重力异常已经 叠加在一起，完全反映不出下面有两个物体，但重力二阶垂直导数却能清晰地把它们区别 开来。

图2-12 用重力高阶导数区分叠加异常

综上所述，重力高阶导数的作用可归纳为以下几点：(1)突出反映浅部地质因素，压制 区域性深部地质因素的影响；(2)可以同时将几个互相靠近、埋深相差不大的相邻地质因素 引起的叠加异常划分出来；(3)重力高阶导数具有自己的物理意义，在不同形状的地质体 上，它的异常有不同的特征，有助于异常的分类与解释。

（四）重力场的解析延拓

重力异常是随着场源深度的变化而变化的，当叠加异常的场源深度不同时，它们随着 观测平面高度的变化而增减的速度也不同。浅部地质因素所引起的异常随观测平面高度的 变化具有较高的敏感性，而深部地质因素却显得比较迟钝。因此，在异常的划分中，人们 提出用异常的空间换算方法来划分不同深度的叠加异常，这项工作称为异常的解析延拓。常用的解析延拓方法有向上延拓和向下延拓两种。向上延拓是将地面实测的异常换算为地 面以上另一高度观测面上的异常；而向下延拓则是根据地面实测异常求取地下某一深度（场源深度以上）观测面上的异常。

一般来讲，向上延拓总是给出比原来更平滑的异常图，对于划分起因于较深场源的异 常效果较好。向上延拓使叠加异常中的浅部地质因素的影响减弱，而深部地质因素的影响 相对得到加强；而向下延拓可以使浅部地质因素的影响相对增强，深部因素的影响相对减 弱。但是，当向下延拓的深度大于或接近于场源深度时，延拓后的场会显示出急剧的波 动，在某种情况下，波动开始时的水平面可能给出场源异常物体的顶部深度。从上面讨论 可知，解析延拓对于划分来自不同深度的场源异常特别有用。

图2-13中曲线1是两个质量和埋深相 差很大的球体引起的叠加异常。曲线2是将 此叠加异常换算到地面以上某一高度得到的 异常，图中可见局部异常（小球引起的）成 分已被消去，而区域异常（大球引起的）变 化不大。利用曲线1减去曲线2，便得到曲 线3。曲线3中，区域异常几乎消除殆尽，而局部异常得到了显示。图中虚线的大球和 小球相当于观测面抬高的位置（埋深加大）。图中正、负号表示引起曲线3的剩余质量符 号。如果把图中曲线2看做实测异常，曲线 1看做是曲线2延拓到地下某一深度的异常，显然向下延拓突出了浅部球体引起的局部 异常。

图2-13 重力异常解析延拓的原理

从以上讨论可知，向上延拓相当于“低通滤波”，对异常起圆滑作用。当原始异常的 精度较低时，对向上延拓结果影响不大，仍可得到比较圆滑的异常。而向下延拓要求原始 异常精度较高，因为向下延拓相当于“高通滤波”，由于个别点的误差经过“放大”会使 延拓后的异常出现强烈的跳动。因此，对异常向下延拓时，首先要对异常的数据进行圆 滑，然后再进行延拓。