SAT考试中数学常用公式大汇总

SAT关键公式就是冲向这个目标的基石啦！一起来和小编看看吧~

1.抛物线：y=a(x^2)+bx+c

(y等于ax的平方加上bx再加上c)

a>0时开口向上

2.椭圆(很少用到，知道就可以了)

1)周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长

(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差

2)面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长

(a)与短半轴长(b)的乘积。

3.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

4.三角形面积：

1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2

2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)

3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2

4)已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr

5.扇形面积：

圆心角为n°，半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)

如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：

1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

6.梯形面积：[(上底+下底)×高]/2

7.矩形面积：长×宽

8.梯形体积

V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H)

(V：体积;S1：上表面积;S2：下表面积;H：高)

9.圆柱体体积：V圆柱=S底×h

10.长方体体积：V=长×宽×高

11.正方体体积：V=棱长^3

12.圆锥体体积:V=1/3×S底×h

13.三角函数：

1)两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2)倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

sin2A=2sinAcosA

3)半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA))=√((1-cosA)/sinA)

cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

4)和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

5)积化和差公式：

sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

6)正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

(R表示三角形的外接圆半径)

7)余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB

(B是边a和边c的夹角)

8)基本关系式：

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscαcscα=secα*cotα

倒数关系：

tanα?cotα=1

sinα?cscα=1

cosα?secα=1

14.勾股定理：

a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长

(a^2)+(b^2)=(C^2)

其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)

a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，

c^2=2ab+(b-a)^2

15.某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+

(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+

…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

16.等差数列：

1)等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d

2)前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2

17.等比数列：

1)等比数列通项公式：an=a1?q^(n-1)

2)前n项和公式：当q=1时，Sn=na1

当q≠1时,Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

18.一元一次方程

一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)

19.一元二次方程：

一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)

tobecontinued…