为什么n的负一次方是发散数列

问题描述

精选答案

负一的n次方是收敛函数。

∑(-1)^n·1本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的。收敛与发散判断方法：当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。

1、设数列｛Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有｜Xn-a|