为什么可导，导函数不一定有极限

问题描述

精选答案

导数定义式的极限仅仅是这一点的导数，跟导函数的极限没有什么关系。

导函数是一个函数，用导数定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住，这个值是用原函数的极限求出来的，不是用导函数的极限求出来的。导函数可以在某一点有定义，但是在这点极限不存在，没有什么问题，导函数不连续罢了。比如，你用定义式求出来的是f'(0)，但是导函数f'(x)在x=0处的极限和在x=0处的函数值没什么关系。