为什么函数的导数在某一个区间内有第一象限而它的原函数却在整个区间内连续呢

问题描述

精选答案

连续函数的导数，未必是连续函数。

例如：y=x^(2/3)，y'=(2/3)x^(-1/3)。在x=0处，y连续，但是y'不连续。若函数fx连续或存在有限个第一类间断点，则fx可积，且若fx可积则Fx=fx在(a,x)上积分的连续，例如：y=x^(2/3)，y'=(2/3)x^(-1/3)。在x=0处，y连续，但是y'不连续。若函数fx连续或存在有限个第一类间断点，则fx可积，且若fx可积则Fx=fx在(a,x)上积分的连续