平行四边形的两组对边分别平行且相等对吗

问题描述

精选答案

【正确】 首先，平行。

平行四边形，两组对边分别平行，这是平行四边形的定义。 那么，是否两组对边分别相等呢？ 设平行四边形ABCD。求证AB=CD，AD=BC。 证明： 连接AC。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC ∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等） 又∵AC=CA ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴AB=CD，AD=BC ∴“平行四边形两组对边分别平行且相等”成立