limx趋于0时x为什么等于1

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精选答案

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在数学中，当我们说"lim_{x->0} f(x)"，我们是在讨论当x趋近于0时，函数f(x)的值趋向于什么。这并不意味着x本身变为0。同样，x趋于0并不意味着x等于1。例如，如果我们有函数f(x) = x + 1，那么lim_{x->0} f(x)的值将会是1，因为当x趋近于0时，x + 1的值趋近于1。但这并不意味着x等于1。如果你是想问的是"lim_{x->0} (1/x) =", 这个极限是不存在的，因为当x趋于0时，1/x会趋于正无穷或负无穷，取决于x是从正方向还是负方向趋近于0。希望这个解答能够帮助你。如果你有其他的问题，欢迎继续提问。

其他回答

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解：原式=lim(x->0)[e^(xlnx)]

=e^[lim(x->0)(xlnx)]

=e^[lim(x->0)(lnx/(1/x))]

=e^[lim(x->0)((1/x)/(-1/x²))](∞/∞型极限，应用罗比达法则)

=e^[lim(x->0)(-x)]

=e^(0)

=1

limx→0 ln（1-3x）/x= （-3）/（1-3x）/1=（-3）/1= -3

其实还是洛必达法则的应用。因为这个极限满足0比0型及另外两个洛必达法则的使用条件。

所以分别对分式上下求导即可。 ln（1-3x）求导为 -3/（1-3x）， 对x求导则为1.至不再为0比0型，带入x的趋近值即可。