所有实对称矩阵均可对角化吗，为什么

问题描述

精选答案

是的，所有实对称矩阵均可对角化。

这是因为实对称矩阵具有一组正交特征向量，可以构成一个正交矩阵。通过将这个正交矩阵与对应的特征值构成的对角矩阵相乘，可以将实对称矩阵对角化。对角化后的矩阵具有简洁的形式，易于计算和分析。