如何求三阶无穷小

问题描述

精选答案

x-->0x是一阶无穷是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。

“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1/x是在x→∞时的基本无穷小】在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数。拓展资料 例如：x→0时,f(x)与x^k同阶,称x→0时f(x)是x的k阶无穷小 设f(x)＝x^k×g(x),若x→0时,g(x)→c≠0,则f(x)是x的k阶无穷小 －－本题－－ x^6＋3x^3＝x^3(x^3＋6),x^3＋6的极限是6≠0,所以x^6＋3x^3是x的3阶无穷小

其他回答

经济天天看

要求一个三阶无穷小，需要有至少三个极小量相乘，并且它们的和也是一个无穷小的量。理论上，三阶无穷小的一般形式可以表示为 $o(x^3)$。对于具体的函数，可以利用泰勒公式把它表示成多项式的形式，在$x=0$处求出该函数的前三项导数的值，然后通过化简可以得到该函数在$x=0$附近的近似表达式。这个近似表达式中的余项就是该函数的三阶无穷小。