级数1的n次方是收敛吗

问题描述

精选答案

发散，因为它和1等价，lim（1）/ [1/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时）

所以他俩的敛散性一致

注意到x>0时,e^x-1>x

当n≥3时,

>1*ln(n)

>1

而级数∑{1,∞}1发散

其他回答

咸冰考研

因为n增大时1^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散。有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。 因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。

其他回答

咸冰考研

因为1的n次方都是1本身，所以既不是收敛也不是发散。