无穷级数求导下标怎么变

问题描述

精选答案

在无穷级数中不是只有逐项求导时下标n的起始数字才会发生改变。

求导时，第一项如果是常数，导数=0，所以可以省略不写，即n的起始数字，改为下一个。积分时，不会改变。幂级数的敛散性具有很好的特征，即所谓阿贝尔定理：如果幂级数在点x=k处收敛，那么它在区间内的每一点处都绝对收敛；反之，如果幂级数在点x=k 处发散，那么对于不属于的所有x都发散。