如何判断函数的可导于连续

问题描述

精选答案

首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。

可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

其他回答

掌心装监理

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连续性判断：看看定义域内有没有不连续点，如果有不连续点则证明不连续，反之连续。

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可导性进一步判断：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数在定义域上处处可导。