怎样证明一个高数可导和连续

问题描述

精选答案

函数可导和连续的证明方法如下：可导。

设函数y=f(x)在的邻域U(x0 )内有定义，当自变量x在点x0取得增量△x (△x≠0)，且x0+△x∈U(x0)时，相应的函数增量△y=f(x0+△x)-f(x0)，若limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx存在，则称函数f(x)在x0处可导。连续。函数在该点的左右导数都存在且相等。