曲线凹区间怎么求

问题描述

精选答案

要确定曲线的凹区间，首先必须要求描述个曲线的实函数二次可导，这种情况下，求曲线函数的一次导函数的单调递增区间，用二次导函数等于0来求出一次导函数的一个或两个局部极值点，这两个点之间的区间还是一次导函数的单调递增区间，这时这个区间就是以曲线的凹区间。

如果二次导函数等于0没有解或只有—个解，那这个曲线的凹区间要么是曲线函数的全定义区间，要么凹区间的一个端点一定在曲线函数定义域区间的一个端点上。

其他回答

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二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。 一般地，把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。

通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；例：求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解：y'=3x²-4x³，y''=6x-12x²； y''>0，得：0