fg的定积分怎么求

问题描述

精选答案

1 定积分可以求得比较精确的曲线下面积或者某个区间内的平均值。

2 求fg(x)在[a,b]区间内的定积分，需要先求得f(x)和g(x)两个函数的乘积f(x)g(x)，然后将其在[a,b]上进行积分，即∫[a,b]f(x)g(x)dx。

3 如果f(x)g(x)无法用初等函数表示，则需要通过数值积分的方法进行求解，比如梯形公式、辛普森公式等。注意：以上回答仅供参考，求解定积分还需要根据具体函数和区间进行相应的方法选择和计算。

其他回答

山东专升本指导师

要计算$f(x)$在区间$[a,b]$上的定积分，可以使用下面的公式：$

int_{a}^{b}f(x)

mathrm{d}x=

lim_{n

o

infty}

frac{b-a}{n}

sum_{i=1}^{n}f

left(a+i

frac{b-a}{n}

right)$其中，分割数$n$越大，计算结果就越接近定积分的值。具体的计算方法可以使用数值积分算法（如梯形法、辛普森法等）来实现。

其他回答

沐汐说网络推广

fg的定积分:F(x) = ∫(0,g(x)) f(t)φ(t)dt，若f(x)，φ(x)在g(x)的值域范围内连续，可导，那么：

F'(x) = f[g(x)] ·φ[g(x)] ·g(x)

该定理可用积分和导数的定义来证明，这里略

根据题意，令h(t)=f(3t)，则：

原式=∫（0，2x）h(t)dt

因此：

g'(x) = h(2x) ·(2x)'

=2f(6x)