几何级数收敛和发散的条件证明

问题描述

精选答案

第一个用级数的结合律，就是每两项用括号化成一项，组成新的级数，他表示原级数偶数项的和（这个级数可用莱布尼兹判别法证明），所得级数加一项（原级数的项）就成原级数奇数项的和，易证明它也收敛（因为原级数通项趋于0），综上题1得证。

第二题每五项用括号括起来，所得级数的项大于对应括号里的第一项（这第一项组成的级数发散），所以发散