行列式最后一行都为1.如何转换为范德蒙德行列式计算

问题描述

精选答案

若行列式最后一行都为1，可以将其转换为范德蒙德行列式计算。

范德蒙德行列式的计算思路是将行列式展开为所有可能的乘积和的形式，其中每个乘积和的因数是行列式中不同行的对应项的差。因此，可以将行列式的最后一行去掉，然后将其余行的元素组成范德蒙德行列式的形式，即每一行的元素表示一个x值。然后，通过对这些x值进行排序，可以将行列式转换为范德蒙德行列式的计算形式。最后通过简单的公式计算即可得到答案。

其他回答

工程那点事

先通过初等行变换，将所有行，进行重新排序，

使用冒泡排序，共需要进行(n-1)+(n-2)+...+1

=n(n-1)/2

次对换，

才能变成范德蒙行列式，

因此行列式=(-1)^(n(n-1)/2)D

其中D为范德蒙行列式