二次等差数列公式初中

问题描述

精选答案

二阶等差数列通项的一般形式为：An=an2+bn+c，类似于二次函数解析式求法，我们可用待定系数法求出其通项公式。

二阶等差数列是指后项与前项的差值是等差数列。例如：1，3，7，13，21，31，…，后项与前项的差值依次为：2，4，6，8，10，…，这些差值是等差数列，我们称数列1，3，7，13，21，31，…为二阶等差数列。扩展资料等差数列规律具有一次函数的一般形式，二阶等差数列具有二次函数的一般形式，凡是这样的数列，其通项公式均可以用待定系数法计算。观察下列等式，请写出第n个等式。第1个等式： 32-1=8×1，第2个等式： 52-1=24=8×3，第3个等式： 72-1=48=8×6，第4个等式： 92-1=80=8×10，分析：第一步：找变数与不变数。观察发现，等式左边的底数在变化 ，等式右边与8相乘的数在变化。第二步：左边底数依次为：3，5，7，9， …，显然是等差数列规律，其公差为2，首项减公差等于1，所以第n个底为为2n+1。第三步：右边与8相乘的数依次为1，3，6，10， …，后项与前项的差值依次为2，4，6， …，可判断出原数列为二阶等差数列。