72和96的最大公因数 72和96最大公因数多少

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精选答案

72和96最大公因数是24.通过短除法计算：将72分解质因数可得72=2x2x2x3x3.将96分解质因数可得96=2x2x2x2x2x3.从分解结果看，它们都有公共质因数2x2x2x3.所以它们的最大公因数是公共质因数的乘积，即2x2x2x3=24。

公因数，亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数;公因数中最大的称为最大公因数。求两个数的最大公因数最常用的方法是短除法，短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。求两个数的最大公因数的方法有很多种，比如还有列举法，分解因数法等。但是这些方法都有各自适合的情况。要想快速且准确的求出最大公因数，就需要我们根据实际情况来选择合适的方法。