钟摆的转动惯量

问题描述

精选答案

对于细杆

（1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：

（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：

2、对于圆柱体

当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：

3、对于细圆环

当回转轴通过环心且与环面垂直时：

当回转轴通过环边缘且与环面垂直时：

沿环的某一直径，R为其半径：

4、对于薄圆盘

当回转轴通过中心与盘面垂直时：

当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径：

5、对于空心圆柱

当回转轴为对称轴时，R1和R2分别为其内外半径。

6、对于球壳

当回转轴为中心轴时，R为球壳半径：

当回转轴为球壳的切线时：

7、对于实心球体

当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径：

当回转轴为球体的切线时：

8、对于立方体

当回转轴为其中心轴时，L为立方体边长：

当回转轴为其棱边时：

当回转轴为其体对角线时：

9、对于长方体

当回转轴为其中心轴时，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长

其他回答

默默的学习科学

这是求组合体的惯量问题,钟摆由一根均质细杆和均质圆盘组成,一般来说,力学教科书里头,都有给出细杠和圆盘的惯量,再利用平行轴定理和组合定理,就可以求得结果了,现在来求：

均质细杆转轴通过质心（中心）且垂直均质细杆时的惯量：Ic=M(4R)²/12=4MR²/3,

均质圆盘转轴通过质心（中心）且垂直盘面时的惯量：I'c=(2M)R²/2=MR²,

利用平行轴定理,均质细杆绕端点O（杆顶端）且垂直于纸面的轴的转动惯量:

Io=Ic+M(2R)²=4MR²/3+4MR²=16MR²/3,

均质圆盘绕端点O（杆顶端）且垂直于纸面的轴的转动惯量：

I'o=I'c+2M(4R+R)²=MR²+50MR²=51MR²,

钟摆绕端点O（杆顶端）且垂直于纸面的轴的转动惯量:

I=Io+I'o=16MR²/3+51MR²=169MR²/3