兰贝定律为什么叫余弦定律

问题描述

精选答案

兰贝特定律是描述黑体辐射能量随空间(方向)分布规律的定律，其具体内容如下黑体表面向θ方向发射的定向辐射力:

Ebθ=Encosθ=Icosθ

式中为发射辐射的方向θ与表面法线的夹角;Ebθ为黑体表面向θ方向发射的定向辐射力;Ebn为黑体表面法线方向上的定向辐射力，其值最大;Ibθ为黑体表面θ方向上的辐射亮度;Ibn为黑体表面法线方向上的辐射亮度。在此处，因黑体向各方向发射的辐射亮度均相等，故：Ibn=I=Ibθ；由定义可知Ebn=Ibn，于是Icosθ=Ebθ。

对2n空间求积分可得:

E=Iπ

上式表明，黑体表面辐射能量随空间(方向)分布遵循余弦规律，即表面法线方向上辐射能量值最大，切线方向上为零，其余方向由cosθ决定，故兰贝特定律又称余弦定律。