二元函数的极点值

问题描述

精选答案

1，求该二元函数的梯度，并令其等于零，求出所有驻点（X0，Y0）。

2，判别驻点是否为极值点。判别方法如下：对原函数求二阶导，并将该驻点代入求得A，B，C.并根据判别公式判断该驻点是否为极值点。

3，(1) 如果A>0，且AC-B2>0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极小值； (2) 如果A<0，且AC-B2>0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极大值；(3) 如果AC-B2<0，则f(x,y)在(x0,y0)处不取极值

4，对于有约束的多元函数极值，最值问题，通常使用拉格朗日乘数法或者代入法（降低未知参数个数）。