什么叫一元隐函数

问题描述

精选答案

隐函数相对于显函数，都构成了一种特殊的映射（函数）关系，但是，实际上，显函数是比较少的，即：因变量能用自变量的某一种或某几种对应关系单独表示的函数是非常少的，大部分都是，因变量和自变量共同构成一种等式，那么在这种情况下，是否隐函数也遵循由显函数推导出来的定理或规律呢？

2、理解了1后，那么就成了，函数F(x,y)=0，在什么条件下能确定唯一的关于y=y(x)的函数呢？这里必须要明确一点，F(x,y)=0所确立的对应关系，不一定能一定确立y=y(x)的函数关系，比如：(x²+y²)²-x²+y²=0，y和x就不止一个对应关系！

4、明白了3之后，必须要声明的是，隐函数存在时有领域概念和点的范围的，在某些点，可能不存在，但是在有些店可能就存在，实际上这也比较好理解，因为，从几何来看，F(x,y)=0是特殊的z=F(x,y)，其本身就具有边界性！

其他回答

一心备考教师

首先函数是一种映射关系，即因变量w是由自变量x，y，z…通过f( )变换后得到的，即w=f(x,y,z…)

一元函数就是只有一个自变量x即w=f(x)；

一元隐函数是x和w无法显式分离的，写做f(x,w)=0，实际上这和w=f(x)是一个意思。

接着二元函数就是有两个自变量w=f(x,y)，这时我再加上一个条件，求当w=0时的x，y关系，那就变成了一元隐函数。

从图像上来说，二元函数w=f(x,y)是一个在x，y，w三维空间坐标系里的曲面。而隐函数f(x,y)=0就是这个曲面被w=0平面截取后，留在x，y二维坐标系上的曲线。