1+3x的x次方怎么求导

问题描述

精选答案

3Xx(3X+1)^(x-1)

其他回答

趣话聊经济

对于表达式 1 + 3x^x的求导，我们需要使用指数函数的链式法则。

首先，我们记作 y = 1 + 3x^x。

然后，对y使用指数函数的链式法则进行求导。根据链式法则，导数的计算公式为：

dy/dx = (dy/du) * (du/dx)

其中，dy/du 是 y 对 u 的导数，而 du/dx 是 u 对 x 的导数。

我们将 y 的表达式拆分为两项：

y = u^v

其中，u = 3x，v = x

对 u 和 v 分别求导：

du/dx = 3

dv/dx = 1

然后，我们可以计算 dy/du：

dy/du = 0 + ln(u) * v * u^(v-1)

将 u 和 v 的值代入：

dy/du = ln(3x) * x * (3x)^(x-1)

最后，我们再将 dy/du 和 du/dx 相乘，最终得到：

dy/dx = (ln(3x) * x * (3x)^(x-1)) * 3

所以，1 + 3x^x的导数为 3 * ln(3x) * x * (3x)^(x-1)。