adj是什么意思数学

问题描述

精选答案

adj表示一个矩阵的伴随矩阵；在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。

如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。例如adj(A)，表示A的伴随矩阵adj(A)=det(A)×A^(-1)如证明 adj(AB)=adj(B)adj(A)对于伴随阵，实数域/复数域上比较简洁的证明是 1)若A和B都可逆，利用adj(A)=det(A)*A^{-1}即可。 2)若A或B不可逆，考察F(s,t)=adj[(A+sI)(B+tI)]-adj(B+tI)adj(A+sI)，F(s,t)是二元连续（向量值）函数，令(s,t)->(0,0)即得F=0