预付年金终值如何计算

预付年金也称作即付年金，预付年金现值指的是在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。预付年金现值=A×[(P/A，i，n-1)+1]。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

预付年金终值的计算

即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]，预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1。

方法二：预付年金终值=普通年金终值×(1+i)

年金终值公式推导：

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

预付年金终值系数公式说明

预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值=A×（F/A，i，n+1） n期预付年金的终值=n+1期的普通年金的终值－A =A×（F/A，i，n+1）－A =A×[（F/A，i，n+1）-1]

预付年金终值系数与普通年金终值系数：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值=A×（F/A，i，n+1） n期预付年金的终值=n+1期的普通年金的终值－A =A×（F/A，i，n+1）－A =A×[（F/A，i，n+1）-1]。