内含增长率的公式推导

内含增长率的公式推导：

0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[(1+增长率)/增长率]×预计销售净利率×(1-股利支付率)，等式两边同时乘以销售收入，等式左边还是0，就变为了：

0=经营资产-经营负债-[(1+增长率)/增长率]×净利润×(1-股利支付率)=经营资产-经营负债-[(1+增长率)/增长率]×净利润×利润留存率=净经营资产-[(1+增长率)/增长率]×净利润×利润留存率

也就是净经营资产=[(1+增长率)/增长率]×净利润×利润留存率=1/增长率×净利润×利润留存率+净利润×利润留存率

1/增长率=(净经营资产-净利润×利润留存率)/(净利润×利润留存率)

增长率=(净利润×利润留存率)/(净经营资产-净利润×利润留存率)

分子分母同时除以净经营资产：

增长率=(净利润/净经营资产×利润留存率)/(1-净利润/净经营资产×利润留存率)

内含增长率

所谓内含增长率是指在公司完全不对外融资，且不变现内部金融资产的情况下，其预测增长率的最高水平。由于公司的成长必须伴随额外资金的注入，因此从内含增长率可以看出：仅利用留存收益来支付所需增加的资产时，公司最多能有多大的成长空间。

内含增长率 = ROA×b，ROA =总资产收益率或总资产净利率，b=留存收益比率=1-股利发放率。

通过这个公式计算出的增长率就是内含增长率。

1、预期增长率=内涵增长率，外部融资=0；

2、预期增长率>内涵增长率，外部融资>0(追加外部资金)；

3、预期增长率<内涵增长率，外部融资<0(资金剩余)。