投资回收期公式推导

回收期：

概念：

回收期，是指投资项目的未来现金净流量与原始投资额相等时所经历的时间，即原始投资额通过未来现金流量回收所需要的时间

意义：

投资者希望投入的资本能以某种方式尽快地收回来，收回的时间越长，所担风险就越大。因而，投资方案回收期的长短是投资者十分关心的问题，也是评价方案优劣的标准之一。用回收期指标评价方案时，回收期越短越好

评价：回收期指标小于等于投资者预设的回收期，项目可行

投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。

静态回收期：

静态回收期没有考虑货币时间价值，直接用未来现金净流量累计到原始投资数额时所经历的时间作为回收期

计算方法：

1.未来每年现金净流量相等(原始投资在0时点一次投入，各年净现金流量之和大于原始投资)：静态回收期(简易法)=原始投资额÷每年现金净流量

2.未来每年现金净流量不相等(不符合条件1)，计算实质：累计净现金流量为零的时间

设M是收回原始投资的前一年

静态回收期(累计法)=M+第M年的尚未回收额÷第M+1年的现金净流量

动态回收期：

动态回收期需要将投资引起的未来现金净流量进行折现，以未来现金净流量的现值等于原始投资额现值时所经历的时间为回收期

计算方法：

1.未来每年现金净流量相等时(各年净现金流量之和大于原始投资)：

利用年金现值系数表，利用插值法计算。在这种年金形式下，假定动态回收期为n年，则：(P/A，i，n)=原始投资额现值÷每年现金净流量

2.未来每年现金净流量不相等时，计算实质：累计折现净现金流量为零的时间：

根据累计现金流量现值来确定回收期。设M是收回原始投资的前一年动态回收期=M+第M年的尚未回收额的现值÷第M+1年的现金净流量的现值