行列式计算可以行列变换同时使用吗

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精选答案

行列式计算可以行列变换同时使用。根据行列式的性质，对行成立的性质对列也一定成立，所以行列操作可以混用。换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。

行列式的性质：行列互换，行列式不变；一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式；如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等；如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0；把一行的倍数加到另一行，行列式不变。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。