无穷和正无穷区别
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无穷和正无穷区别如下：无穷包括无穷大和无穷小，正无穷只是无穷大。无穷大其涵义是绝对值趋向于无穷大，也就是说“无穷大”本身可能是正无穷大，也可能是负无穷大；而正负无穷大嘛，负无穷大是指它的绝对值趋向于正的无穷大，你可以这样理解：正无穷大是真的
有关【无穷小的阶如何比较】的内容
ln1-x的等价无穷小是什么证明
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当x→0时，ln(1-x)的等价无穷小为-x，因为lim[ln(1-x)/(-x)]=lim1/(1-x)=1，所以ln(1-x)等价无穷小为-x
关于为什么加减式中不能使用等价无穷小替换
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加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。举一个例子让你明白：求当x→0时，(tanx-sinx)/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。我们
无穷和无穷大一样吗
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无穷是无穷大的简称。极限的存在性有狭义和广义之分。狭义的存在性指的是有有限的极限；而广义的存在性则兼有有限的和无限的极限。
无穷比无穷等于1还是0
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无穷比无穷的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。数学中不定式指的是未定式，未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大。古希腊哲学家亚里士多德认为，无穷大可能是存在的，因为一个
自然对数里的数为什么不能随便用等价无穷小代换
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在求解自然对数（ln）问题时，不能随便使用等价无穷小代换，主要是因为等价无穷小代换有一定的使用条件，需要满足一定的前提。在讨论这个问题之前，我们先回顾一下等价无穷小代换的定义。等价无穷小代换是指在求极限的过程中，用无穷小量（如x、sinx、
高数里面的几阶无穷小的具体阶数是怎么确
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定义：若 α与β都是无穷小量，且lim(β/α^k)=c≠0(k>0,c为常量)，就说β是 关于α的k阶无穷小。 例如，x→0lim[(1-cosx)/x²]=x→0lim[2sin²(x/2)]/x²=x→0lim[(x²/2)/x
无穷大和正无穷的区别
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一个变量，不论它是自变量还是因变量，如果它的绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点远离原点，这样的变量我们称为无穷大，记作∞；如果从某个时刻开始，它恒取正值，且绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点向数轴的正方向远离原点，这样的变量我们称为
如果说宇宙无穷大，无穷是什么
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科普知识：《认识宇宙之新论》贺俊杰/文如果按科学理论来回答的话，早先爱因斯坦认为宇宙是无边无际不会变化的恒定存在。但是自从哈勃发现宇宙中的星体普遍存在红移现象以后，宇宙在膨胀的观点已经成为事实。现在更有观点认为宇宙的膨胀速度甚至超过了光速，
什么时候无穷大比无穷大等于1
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无穷大和无穷大的比不一定等于1的，比如你把分母前面的2改成3，这题的答案就变成了关注但这题确实是 1，因为最高次项的系数都是 2，什么时候无穷大比无穷大等于1？什么时候无穷大比无穷大等于1？
大学高数求极限，什么时候能用等价无穷小替代什么时候不能用
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等价无穷小是泰勒公式的特殊形式，你用泰勒公式做一遍就知道错哪里了(sinx)平方/x平方等于1？但是分母为x平方可以等于1吗不，等于1-(1/3)x平方 这一步错了，导致你后面忽略了后面的1/3分母是x的四次方的项，你就不能忽略x四次方及以
洛必达法则无穷比无穷怎么证，求详解
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洛必达法则是指解决极限问题时，如果求得的分子和分母的极限都是无穷大或无穷小，那么可以通过对分子和分母同时求导数，再求导数的极限来判断原极限的存在性和值。对于无穷比无穷的情况，我们可以考虑将其转化为分式的形式，即：lim f(x) / g(x
为什么当x→0时，x＋x²与x是等价无穷小
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当然不是，等价无穷小还要满足，导数相等的
无穷积分和无穷求和交换次序的条件是什么
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无穷积分和无穷求和交换次序的条件是：（1）定义域内的函数f(x)必须连续；（2）其积分区间上的积分函数F(x)必须可导；（3）若极限存在，则必须满足其可交换性，即∫[a,b]f(x)dx=∑n=1∞f(xn)Δx；（4）其可交换性下的函数f
实数与负无穷到正无穷的区别
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基本没有区别。但是如果你非要说区间上是有理数区间，或者整数区间。那区别就在于你可以为区间加上更多的限制。当你写负无穷到正无穷时，你写的一定是开区间负无穷到正无穷，（-oo, +oo）。而不可能是[-oo, +oo]，后一种写法是不存在的。而
怎么判断函数的极限是正无穷还是负无穷
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在判断函数的极限是否为正无穷或负无穷时，首先需要明确极限存在的条件。如果分子的极限是无穷小，而分母的极限不是无穷小，那么整体的极限就不存在。另外，如果一个函数在某一点的左右极限不相等，比如分段函数，则该函数在这一点的极限也不存在。对于函数极
洛必达法则无穷比无穷的情况下可以直接用吗
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洛必达法则不适用无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大，而且无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大也不需要用洛必达法则。0/0或∞/∞型是未定型，不能直接求出来，所以有洛必达法则作为计算方式之一。但是无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大并不是未定型。无穷大
为什么常数乘以高阶无穷小量依旧是高阶无穷小量
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同阶无穷小就是lim(b/a)=c≠0就说b是a的同阶无穷小，如果是等于1，就说b是a的等价无穷小等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(
无穷分之无穷为什么可以用洛必达
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当函数趋于无穷的时候，只要是无穷大比无穷大，或者0比0型的都可以用洛必达法则，只要符合洛必达法则的使用条件就可以了。
无穷比无穷，有什么情况不可以用洛必达吗
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无穷比无穷能不用洛必达法则，如果分子与分母求导后的极限存在或是无穷大量，则可以直接应用。但如果分子与分母求导后的极限振荡不存在，则不能用洛必达法则，需要另找其它做法。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法