有关【如何判断函数某点可导】的内容

谁能把连续,可导,可微,偏导等等之间的关系理一下

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一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价。多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。这之间的关系上

可积是可导的,充分条件,必要条件还是充要条件

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y=|x|在-1到1之间不可导,但可积。闭区间上可导,推出闭区间上连续,从而可积。开区间则未必,例如y=1/x^2在(0,1)区间可导,但是该函数在这个区间不可积。因此还得指明是什么样的区间。

能咨询下罗尔定理在开区间内可导是什么意思么

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应该是扩大定理的适用范围,开区间的要求要比闭区间低。个人觉得,说闭区间左右端点不可导的这种解释不合理。根据同济版高数书的定义:如果f(x)在开区间(a,b)内可导,且f'+(a)(即a的右导数)及f'-(b)(即b的左导数)存在,则f(x)

为什么在开区间可导,推不出在闭区间连续,如果排除闭

教育精选

比如一种情形,端点值单独定义为a,开区间连续,但端点处的极值不等于定义的值a;这样闭区间内就不连续l。去掉端点结论肯定是正确的,即可导一定连续,但反过来不成立。A错的原因是,没有说f(x),连续,如果f(x)连续,这个结论是正确的。反例分段

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