为什么有限个可逆矩阵的乘积仍可逆
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成立。1、先证可逆矩阵一定可以写成矩阵的乘积,因为A=A*E,所以一定可以写成矩阵乘积的形式。2、再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。3、所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.
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矩阵位移法和传统位移法的区别
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矩阵位移法与传统位移法的异同点: (1)相同点 传统位移法的基本原理,是以在小变形的基础的结构体系中,内力是可以叠加的,位移也是可以叠加的,而矩阵位移法是按传统位移法的基本原理运用矩阵计算内力和位移的方法
单位矩阵的秩为什么是n
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首先，此题应该是说n阶单位矩阵的秩是n才对。为什么呢？这是由矩阵秩的定义确定的。矩阵的秩的定义是：矩阵的非零子式的最高阶数！而n阶单位矩阵的行列式为1，自然非零；n阶也自然是n阶矩阵的最高阶数！因此由定义即知n阶单位矩阵的秩即为n。
为什么单位矩阵的代表字母是E
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单位矩阵一般用字母I，或E表示。I，应该是取自英文单词Identity首字母E，应该是取自英文单词Elemental首字母
若两个矩阵的秩相等，那么它们等价吗
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等价，但是前提是他们必须有相同的行数和列数。具体证明我不太确定，但结论是正确的，楼主可以继续钻研，你可以举个例子（1，3，4），（2，3，4）他们的秩相等，显然1，3，4经过几次初等变换就可以变成2.，3，4.所以这两个矩阵是等价的。第二个
不同型的矩阵的秩可以等吗
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在代数中，因为如果两个向量组等价，则他们有相对的秩。而向量组的秩就是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组等价时他们对应矩阵的秩相等。向量组等价，是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然，两个向量组的秩
为什么所以代数余子式之和是伴随矩阵
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伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了。由数乘的定义，kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k，所以，kA的第i行
相似矩阵的特征值相同为什么啊
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相似矩阵的特征值相同是因为在相似变换下，特征值是不变的。如果两个矩阵相似，那么它们的特征多项式相同，从而特征值相同。这是因为矩阵的相似关系涉及到一个线性变换，它将一个矩阵映射到另一个矩阵，而这个变换保持了矩阵的某些重要特性，如行列式、迹等。
为什么相似矩阵的特征多项式相同
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因为矩阵A的特征多项式就是f(x)=|xI-A|.其中||是行列式，而I是与A同阶的单位阵。现在设矩阵B与A相似，即存在同阶可逆矩阵T，使得B=T^(-1)AT.这里T^(-1)是矩阵T的逆。根据特征多项式的定义，B的特征多项式为g(x)=
为什么阶梯矩阵的秩等于阶梯数
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行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示。所以它们是A的列向量组的一个极大无关组。所以A的列秩 = 非零行的行数所以A的秩 = 非零行的行数举例：比如 A = (a1,a2,a3,a4)
实对称矩阵的相似对角化和等同区别
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实对称矩阵的相似对角化和等同（即合同的概念）是矩阵理论中两个重要的概念，它们之间有一定的区别：1. **相似对角化**：如果一个实对称矩阵A可以通过一个正交矩阵P进行变换，使得P^(-1)AP是一个对角矩阵，那么我们说A可以被对角化。即存在
为什么可逆矩阵规范型均为正数
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如果A=PDQ，其中D=diag{I_r,0_{n-r}}，那么rank(A)=r既然A是可逆的，rank(A)=n，所以D只有I_n一个对角块，也就是单位阵。任一A矩阵都可化为等价标准形即存在可逆矩阵P，Q 使得 PAQ =Er 00 0
为什么矩阵不满秩特征值有零
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对于一个n阶矩阵A，如果它不是满秩的，即其秩小于n，那么它的特征值中至少会有一个为零。这是因为矩阵的秩等于其非零特征值的个数。如果矩阵A的秩小于n，那么它至少有一个特征值为零，因为非零特征值的个数最多为矩阵的秩。这可以通过矩阵的特征值分解来
为什么矩阵等于零，行列式等于零
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因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积，当有一个特征值为0时，这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩
伴随矩阵为什么是余子式的转置
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大概理解你说的转置是什么意思。我们在讲伴随矩阵的时候，是由求矩阵的逆引发出这个概念的，1/dA*A=A^(-1)A=E。你把A*A的计算过程写出来，会发现计算结果的对角元的地方都是|A|=d（相当于A按k行展开的结果），非对角元的地方都是0
麦肯锡矩阵分析法的内容是什么
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麦肯锡矩阵分析法是以战略经营领域的吸引力和企业的竞争地位两个综合性指标进行组合.形成矩阵，进行分析的综合性方法。战略经营领域吸引力这一指标根据一定的标准可划分为强、弱两种状况;企业竞争地位可划分为优、劣两种状况。两个指标一组合，形成四个区。
证明两个矩阵相似的充要条件是什么
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两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与
线性代数:向量组等价和矩阵等价的区别
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向量组等价和矩阵等价都是指在进行矩阵变换时，两个矩阵之间的等价关系。但是它们的概念和应用略有不同：1. 向量组等价向量组等价是指两个向量组在经过一系列的矩阵变换（如初等变换）后，它们所张成的向量空间是相同的。这个概念通常应用于求解线性方程组
矩阵对角化的充要条件是什么
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矩阵对角化的充要条件是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学中都有应用。
相似于对角矩阵的充要条件是什么
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矩阵A存在相似对角阵的充要条件是:如果A是n阶方阵，它必须有n个线性无关的特征向量。至于如何看A是否存在相似矩阵，只须求出其特征值和特征向量即可看出，公式为AX=λX，其中X为特征向量，λ为特征值。注意，有可能存在求出的某个λ是多重特征值的