为什么说可逆矩阵是满秩的
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这是因为，方阵满秩时，可以使用初等行变换，化成单位矩阵（相当于使用一系列初等矩阵左乘矩阵，得到单位矩阵），从而可逆。 矩阵非零子式的最高阶数叫做矩阵的秩。满秩说明整个矩阵的行列式不为零，所以可逆。 n阶可逆矩阵，行列式不为0，各列向量线性无
有关【矩阵行等价是什么意思】的内容
两个矩阵合同的充要条件是什么
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充要条件：相似矩阵与合同矩阵的秩都相同，二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。相似矩阵与合同矩阵的秩都相同，设M是n阶实系数对称矩阵， 如果对任何一非零实向量X，
为什么对称矩阵的特征向量是正交的
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应该说是：实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的。 设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵，m,n为其不同的特征值，p,q分别为其对应得特征向量. 则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q
单位矩阵的秩为什么是n
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首先，此题应该是说n阶单位矩阵的秩是n才对。为什么呢？这是由矩阵秩的定义确定的。矩阵的秩的定义是：矩阵的非零子式的最高阶数！而n阶单位矩阵的行列式为1，自然非零；n阶也自然是n阶矩阵的最高阶数！因此由定义即知n阶单位矩阵的秩即为n。
为什么单位矩阵的代表字母是E
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单位矩阵一般用字母I，或E表示。I，应该是取自英文单词Identity首字母E，应该是取自英文单词Elemental首字母
为什么所以代数余子式之和是伴随矩阵
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伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了。由数乘的定义，kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k，所以，kA的第i行
伴随矩阵为什么是余子式的转置
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大概理解你说的转置是什么意思。我们在讲伴随矩阵的时候，是由求矩阵的逆引发出这个概念的，1/dA*A=A^(-1)A=E。你把A*A的计算过程写出来，会发现计算结果的对角元的地方都是|A|=d（相当于A按k行展开的结果），非对角元的地方都是0
麦肯锡矩阵分析法的内容是什么
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麦肯锡矩阵分析法是以战略经营领域的吸引力和企业的竞争地位两个综合性指标进行组合.形成矩阵，进行分析的综合性方法。战略经营领域吸引力这一指标根据一定的标准可划分为强、弱两种状况;企业竞争地位可划分为优、劣两种状况。两个指标一组合，形成四个区。
证明两个矩阵相似的充要条件是什么
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两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与
矩阵对角化的充要条件是什么
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矩阵对角化的充要条件是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学中都有应用。
相似于对角矩阵的充要条件是什么
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矩阵A存在相似对角阵的充要条件是:如果A是n阶方阵，它必须有n个线性无关的特征向量。至于如何看A是否存在相似矩阵，只须求出其特征值和特征向量即可看出，公式为AX=λX，其中X为特征向量，λ为特征值。注意，有可能存在求出的某个λ是多重特征值的
学矩阵的专业学什么内容
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学习矩阵的专业主要涉及以下内容：包括矩阵的概念、矩阵的运算（如加法、数乘、乘法）、矩阵的秩、矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵等基本概念和性质。重点学习实对称矩阵、正交矩阵、正定矩阵以及秩为1的矩阵等特殊类...
线性代数，为什么说“向量组的任意一个最大线性无关组都与向量本身等价
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因为可以互相表出呀。极大线性无关组可以被向量组本身表出毫无疑问。向量组可以被最大线性无关组表出，这个可以根据最大线性无关组的定义得到。所以两者等价。
什么矩阵的主对角元是特征值
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A-λE|=0时候主对角线是特征值，是主对角线元素相减，而对角矩阵，特征值和对角线元素相等，正好满足|A-λE|=0。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩
什么时候逆矩阵等于原矩阵
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逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。所以矩阵A的逆矩阵的
伴随矩阵等于原矩阵代表什么
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伴随矩阵是原矩阵的转置形式，并且每个元素由原矩阵的代数余子式构成。扩展知识：1、伴随矩阵的定义和表示：伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵，是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成，其中每个元素位置（i，j）的
什么情况下矩阵行列式是特征值的乘积
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所有特征值的乘积等于矩阵的行列式，这个是正确的。计算的特征多项式；求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量，其中是不全为零的任意实数。
a乘a的伴随矩阵为什么是对称
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因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是
正交矩阵的特征值为什么是1或负1
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设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量。即有Ax=λx，且x≠0，两边取转置，得x^TA^T=λx^T，所以x^TA^TAx=λ^2x^Tx。因为A是正交矩阵，所以A^TA=E，所以x^Tx=λ^2x^Tx。由x≠0知x^
伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于伴随矩阵的n次方
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因为行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0。矩阵A的伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵。A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵。主对角线上所有元为|A|，其它元为0。所以AA*=|A|E。同样，A*