为什么不能相似对角化的矩阵也可以相似
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不能。因为只有对称矩阵才有这样一个性质：对于不同特征值对应的特征向量，它们互相正交因此，对于重特征值，则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量。再与其他特征值的特征向量一起，构成了n个相互正交的特征向量。而对于非对称矩阵，虽然对于重特
有关【如何判断相似矩阵】的内容
矩阵相似/合同的区别与联系
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矩阵的相似和合同是数学中两个相关但不完全相同的概念。相似矩阵是指一个矩阵可以通过一个非奇异矩阵（可逆矩阵）进行相似变换得到另一个矩阵。如果矩阵A和矩阵B相似，记作A∼B，它们有如下性质：1. 相似矩阵具有相同的特征值。2. 相似矩阵的特征多
矩阵不能相似对角化说明什么
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1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化2.有等根,只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了.matlab求重特征值d和对应的特征向量v>> [v,d]=eig(A)0
为什么矩阵相似，迹相等
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矩形的特点两组对应边相等且角为直角；由此可证两组对应边平行，要证明两个矩形是否相似，只要对应边平行这个四边就相似，设矩阵的每组边长分别为a和b，则面积二aXb，所以矩阵相似，且积相等。
为什么秩相等矩阵相似
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矩阵A与B相似，则B=(P^-1)AP，可逆矩阵是初等阵的乘积，所以A可以经过初等变换化为B，而初等变换不改变矩阵的秩，所以r(B)=r(A)。（"P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵）矩阵A与B相似，必须同时具备两个条件：(1
矩阵相似特征值相等吗
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假设x是矩阵A的特征值，那么有:xa=Aa又因为A和B相似，所以有A=P^(-1)BP再将等式两边同时左乘P，得到Pxa=BPa由于x是一个数，所以有x(Pa)=B(Pa)
两个矩阵相似需满足什么条件
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两个矩阵相似满足的条件（1）判断特征值是否相等；（2）判断行列式是否相等；（3）判断迹是否相等；（4）判断秩是否相等。以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件，而非充分条件。（两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。）秩相等，特征值
矩阵相似的充要条件
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1、两者的秩相等；2、两者的行列式值相等；3、两者的迹数相等；4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同；5、两者拥有同样的特征多项式；6、两者拥有同样的初等因子。若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线
与对角矩阵相似可以得到什么
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由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B，即：A与B相似。立刻可以算出A的秩，迹、特征值以及行列式的值，均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩，迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^
怎么样求两个矩阵相似
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判断两个矩阵相似的方法是：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。1判断两个矩阵是否相似的方法（1）判断特征值是否相等。（2）判断行列式是否相等。（3）判断迹是否相等。（4）判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条
两个相似矩阵具有相同的什么
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个矩阵相似性质有：1、反身性：任何矩阵都与它本身相似。2、对称性：如果 A和 B相似，那么 B就和 A相似。3、传递性：如果 A和 B相似， B和 C相似，那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B，则 A和 B的特征多项式是一样的
矩阵相似对角化的条件
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相似对角化意思是取对角化矩阵的时候，在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征向量时，该对角矩阵即与原矩阵相似。相似是一种等价关系，对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式，这对理论分析是方便的。相似对角化的条件是：n阶方
两个矩阵相似一定是方阵吗
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不一定相似是针对方阵来说的,两个方阵相似一般来说有以下等价条件,两个方阵相似,当且仅当他们的λ-矩阵相抵他们的λ-矩阵的行列式因子组相同他们的λ-矩阵的不变因子组相同他们的λ-矩阵的初等因子组相同要判断两个方阵是否相似,要先写出他们的λ-矩
不能相似于对角矩阵的条件
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1、如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵。 2、相似对角化是指将原矩阵化为对角矩阵，且对角矩阵对角线上的每个元素都是原矩阵
什么矩阵可以正交相似对角化，但是不是实对称矩阵
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当然不是这样说实际上对于n阶的一般方阵来说只要可以得到n个不同的特征向量就能进行对角化的计算而可以确定的是实对称矩阵一定可以进行对角化的因为只有对称矩阵才有这样一个性质：对于不同特征值对应的特征向量，它们互相正交因此，对于重特征值，则可以通
任意矩阵都与一个对角矩阵相似的充要条件
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1、如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵。2、相似对角化是指将原矩阵化为对角矩阵，且对角矩阵对角线上的每个元素都是原矩阵的
为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵
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实对称矩阵的相似对角化需要使用正交矩阵是因为正交矩阵具有一些非常有用的性质，使得它适合用于表示实对称矩阵的特征向量。首先，正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵，这意味着正交矩阵是自逆的。其次，如果实对称矩阵的特征向量被正交矩阵表示，那么它们的长度
矩阵的等价和相似有什么区别
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一、矩阵等价、相似和合同之间的区别：1、等价，相似和合同三者都是等价关系。2、矩阵相似或合同必等价，反之不一定成立。3、矩阵等价，只需满足两矩阵之间可以通过一系列可逆变换，也即若干可逆矩阵相乘得到。4、矩阵相似，则存在可逆矩阵P使得，AP=
一个矩阵可相似对角化 说明什么
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一个矩阵可相似对角化意味着可以找到一个非奇异矩阵P，使得P逆乘以矩阵A乘以P等于一个对角矩阵D。即P^-1AP=D，其中D是一个对角矩阵。这意味着矩阵A可以通过一个相似变换（由矩阵P实现）转化为一个对角矩阵，从而简化了计算和分析。相似对角化
两个矩阵相似的充分必要条件
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证明两个矩阵相似的充要条件：1、两者的秩相等2、两者的行列式值相等3、两者的迹数相等4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同5、两者拥有同样的特征多项式6、两者拥有同样的初等因子若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方